Einstein réagit rapidement à l`article de Friedmann. Dans une brève «note sur l`œuvre de A. Friedmann`sur la courbure de l`espace`», il a soutenu que «les résultats concernant le monde non stationnaire, contenus dans le travail de [Friedmann], me paraissent suspects. En réalité, il s`avère que la solution donnée en elle ne satisfait pas les équations de champ. » Bien sûr Friedmann a été déçu. Comme il ne pouvait pas quitter l`Union soviétique pour rencontrer Einstein à Berlin, il écrivit une lettre explicative et demanda à son ami Yuri Krutkov de convaincre le célèbre physicien. La mission a été apparemment couronnée de succès, car en 1923 Einstein a publié une note encore plus courte «sur l`œuvre de A. Friedmann sur la courbure de l`espace», où il a reconnu: «dans ma note précédente, j`ai critiqué [le travail de Friedmann sur la courbure de l`espace]. Cependant, ma critique, comme je suis devenu convaincu par la lettre de Friedmann qui m`a été communiquée par M. Krutkov, reposait sur une erreur dans mes calculs. Je considère que les résultats de M. Friedmann sont corrects et qu`ils jettent un nouvel éclairage. Ils montrent que les équations de champ admettent, pour la structure de l`espace sphérique, en plus des solutions statiques, des solutions dynamiques.» Friedmann n`était pas seulement un brillant physicien, il était aussi un fervent catholique orthodoxe: pour lui, la relativité générale suggérait la création du monde par Dieu (bien qu`il n`ait pas formulé cette affirmation dans une œuvre publiée).

Friedmann a fait deux hypothèses très simples sur l`univers, l`un est que l`univers semble identique dans lequel jamais la direction, la deuxième est que ce serait vrai si nous observons l`univers à partir de n`importe où ailleurs vous pouvez cliquer dans le panneau de gauche pour choisir un modèle univers la courbe R (t) correspondante sera tracée à droite. Notez que les axes dans le panneau de droite sont mis à l`échelle par tH et la taille actuelle de l`univers: pour la mise à l`échelle absolue (dimensionnelle), nous devons également spécifier H0. Quelques cosmologues appellent la deuxième de ces deux équations l`équation d`accélération de Friedmann et réservent le terme l`équation de Friedmann pour seulement la première équation. Malheureusement, l`article est resté inaperçu, et Friedmann ne pouvait jamais obtenir la satisfaction de voir ses modèles théoriques confrontés à des observations cosmologiques: il est mort prématurément en 1925 après une ascension sur un ballon (comme il était aussi un météorologue). Il existe deux équations Friedmann indépendantes pour modéliser un univers homogène et isotrope. Le premier est: le paramètre de densité (utile pour comparer différents modèles cosmologiques) est alors défini comme: la deuxième famille sont les modèles de constantes cosmologiques positives limités par les lignes vertes et rouges. Ceux-ci représentent des univers qui s`étendent continuellement de R = 0 à l`infini. Ils commencent à partir du point Einstein-de sitter et se terminent au point de sitter, c`est-à-dire un univers avec une densité de matière zéro et une densité critique dans la constante cosmologique. C`est parce qu`une constante cosmologique positive finira par dominer la densité totale car elle ne tombe pas du tout à mesure que l`univers se développe.